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En exergue :

  • Frank Ramsey, "Truth and Probability" (1926)
    The highest ideal would be always to have a true opinion and be certain of it; but this ideal is more suited to God than to man.
  • Jules Bertaut, "1848 et la Seconde République" (1937)
    L'enthousiasme est pour rien chez nous : aussi les Français, peuple avare par excellence, le répandent-ils avec une générosité qui n'a d''egale que leur versatilité.
  • Turgot, lettre à Du Pont (1773)
    C’est au public lisant et réfléchissant qu’il faut parler, c’est à lui qu’il faut plaire, lui et lui seul qu’il faut persuader ; toutes les flagorneries aux gens en place, tous les petits détours dont en s’enveloppe pour ne pas les choquer sont une perte de temps écartant du vrai but et ne réussissant même pas à faire sur eux l’impression qu’on s’est proposée.

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Commentaires

all

Vous recevez un lettre de l'hopital en ces termes
"Vous êtes récemment venu dans notre hôpital pour un test de dépistage d'une maladie rare qui touche en France une personne sur 10.000. Nous sommes au regret de vous annoncer que ce test, efficace à 99%,s'est révélé positif."
Question :
Quelle est selon vous la probabilité que vous soyez réellement malade?
1% ? 50% ? 99% ? 100% ?

setim

Une autre manière, peut être plus subtile, d'être "hérisson": avoir une confiance totale dans sa méthode, qui tient lieu de programme, d'explication et de preuve. Prenons, au hasard, l'exemple des économistes classiques, qui sous prétexte de "pragmatisme" et d'utilitarisme (plus ou moins assumé) appliquent des calculs purement mathématiques (comme les probalités) à un fait social, pensent, alors, que le subjectif est entièrement et totalement modélisable mathématiquement...

L'utilitarisme est aussi une forme de holisme, prendre comme postulat que chacun à une attitude pleinement rationnelle, donc une certaine omniscience, et surtout que la "raison" est un concept universel et univoque revient à tout réduire à une "idéologie".

mat

rien a voir mais j'ai fait un reve cette nuit :
que la france s'aligne sur le modele suedois :
ce pays dont le ministere des finances compte 300 fonctionnaires , pour 10 millions d'habitants ; sur cette base , il y aurait 1800 fonctionnaires aux finances en France au lieu de ... 180.000 ? cent fois moins ?
( il est vrai que les "agences" du ministere à travers la suede comptent aussi des employés , mais qui ne sont pas fonctionnaires)

Ah la suede, où l'on est capable d'adopter avec pragmatisme des idées telles que deleguer la perpecption des impots à des sociétés privées ....

Que c'est beau cette absence d'oeilleres ideologiques et cette volonté de tester ce qui parait insensé en France ..

traxler

Voici un dicton qui incite à se méfier des experts, souvent hérissons par nature ou inclination : "Quand votre seul outil est un marteau, tous les problèmes finissent par ressembler à des clous".

Bruno

All: 1% bien sur (supposant que le pays compte 10 M d'hab). Setim: que proposez-vous d'autre que l'analyse logique? Les analyses valables (rigoureuses, testables) peuvent etre formalisees mathematiquement - bien sur, les plus simples d'entre elles peuvent se passer de cette formalisation. Il y des pans entiers de la theorie economique qui considerent des criteres sociaux non utilitaristes. Le concept meme d'optimalite de Pareto, centenaire, n'est pas utilitariste. Et puis, comment repondre a All autrement qu'avec une analyse correcte des probabilites?
Bruno

Bruno

A propos, le pays doit compter 100M d'hab. Avec 10M, la probabilite est de 10% !!

setim

> Bruno
Croyez vous vraiment que les seules analyses valables sont modélisables mathématiquement? C'est exactement l'objet de mon message, cet apriori est aussi une forme de holisme, car cela induit de réduire d'énormes particularités, d'objectiver ce qui est subjectif ... (je rappel qu'il y a une énorme différence entre objectivation et objectivité).
Tout réduire à une raison impossible n'est pas du pragmatisme.
Et, bien entendu il y a bcp d'autres modèles de compréhension des phénomènes humains et sociaux. Alors, en effet, ils ne seront pas "falsifiable" au sens poppérien, mais crée de la connaissance, quand bien même est elle hésitante, discutable me parait tjrs préférable plutôt que de se recroqueviller derrière ces "épines de hérisson".

setim

En effet pour répondre à ALL, peut etre que les probas sont nécessaires, mais c'est, dans ce cas, un problème purement mathématique. En aucun cas, la liberté humaine n'intervient pour résoudre ce problème.

D'ailleurs je n'y voyait aucune question mathématique mais purement logique: puisque le test est positif, la seule question qui se pose est sa fiabilité, j'ai donc 99% de malchance d'etre malade. Mais, je veux bien admette ne pas avoir comprie la subtilité de la question.

Bruno

Je pense qu'en economie au moins, la plupart des analyses sont modelisables mathematiquement. Nombreuses sont les analyses non mathematiques qui sont utiles et fondamentales. Par exemple, la theorie generale de Keynes a eu une influence enorme en economie et ne contient aucune formule. Neanmoins, il y a aussi beaucoup d'affirmations economiques qui ne resistent pas a un examen serieux (il suffit de lire les journaux). Pour faire le tri, il est utile de formuler les analyses de maniere mathematique. Les modeles mathematiques permettent non seulement de clarifier les analyses, en forcant un enonce exact des hypotheses et des resultats - et en verifiant le cheminement logique qui conduit a ces derniers -, mais permet aussi de mettre a jour de nouveaux resultats, qui peuvent a priori defier l'intuition ou simplement etre trop compliques pour se preter a une analyse informelle. Paul Samuelson a ecrit que la theorie generale de Keynes a mis un an et demi avant d'etre comprise au MIT, et cela n'a pu etre possible qu'a travers une traduction mathematique de l'oeuvre. La modelisation de sa theorie en courbes IS-LM, theoreme de "no trade" (Milgrom and Stokey, 1982), anticipations rationnelles (basees sur le concept de "beauty contest") entre autres ont un format beaucoup plus utilisable et clair que la theorie originale. Pour de nombreux economistes, les mathematiques permettent de raisonner avec rigueur et d'aborder des problemes complexes. Les mathematiques sont un langage utile aux economistes, et n'ont rien a voir avec un quelconque holisme.

Concernant le probleme je laisse All expliquer les details de la solution, mais en gros, 99% est seulement la probabilite qu'un *malade* soit teste positif. Un bien portant peut aussi etre teste positif par erreur (1% en supposant un test symmetrique). Or, la probabilite d'etre malade est tellement faible (0,01%) qu'il est nettement plus probable d'avoir ete teste positif par erreur que parce qu'on est vraiment malade.

all

Sur 10.000 personnes ayant passé le test à l'hôpital, il y a en a une en moyenne qui est atteinte par la maladie, pour qui le test aura 99% de chances d'être positif, et qui recevra très probablement cette lettre.
Mais, puisque le test se trompe une fois sur 100, il se révèlera (à tort) positif pour un centaine de personnes parmi les 9999 personnes non touchées par la maladie qui recevront la même lettre.
Il y a 101 lettres envoyées pour un seul malade.
Celui qui reçoit la lettre a au maximum 1% de risque d'être malade.
La réponse est "probabilité de 1%".

Ce problème est résolvable à l'aide de la logique de BAYES qui calcule l'évolution de la probabilité d'un évènement lorsqu'on acquiert de nouvelle informations à son sujet.
BAYES est un savant Anglais du XVIIIème siècle

all

Merci Mr Salanié pour l'hébergement, bravo Mr Bruno

Bernard Salanie

De rien, all. Les psychologues (Kahneman, Tversky et beaucoup d'autres) ont clairement montre que nous---les experts comme les autres---avons du mal a appliquer le calcul des probabilites, meme dans des problemes de decision simples. Cela dit, l'application du theoreme de Bayes ne me parait pas vraiment etre un probleme des plus simples. (En epidemiologie, la situation est souvent compliquee par le fait que les tests de depistage ne sont pas symetriques : il peut y avoir plus de faux negatifs que de faux positifs, et reciproquement).

Setim : "prendre comme postulat que chacun a une attitude pleinement rationnelle, donc une certaine omniscience, et surtout que la "raison" est un concept universel et univoque revient à tout réduire à une "idéologie"." Non, c'est un choix de methodologie, qui suppose simplement qu'interpreter les phenomenes economiques comme les resultats d'actes de choix rationnels peut conduire a mieux comprendre lesdits phenomenes. Je ne crois pas qu'aucun de mes collegues pretende que chaque personne se conduit rationnellement en toute situation. Nous pensons simplement avoir montre que cette approximation conduit a des resultats utiles. (Par ailleurs, la rationalite n'est pas "une certaine forme d'omniscience" : un idiot inculte peut parfaitement se conduire rationnellement, compte tenu des limites de son intelligence et de sa connaissance).

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